Năng lượng của con lắc lò xo là chương trình kiến thức Vật Lý quen thuộc với các bạn học sinh. Để tổng hợp kiến thức cơ bản và phương pháp giải bài tập chính xác nhất thì các bạn hãy cùng theo dõi bài viết dưới đây.
Mục Lục
1. Lý thuyết về năng lượng con lắc lò xo
Năng lượng dao động điều hòa đặc trưng là một đại lượng được bảo toàn.
Định nghĩa năng lượng của con lắc lò xo
Với con lắc lò xo là dao động điều hòa, khi đó năng lượng con lắc lò xo sẽ bao gồm cả động năng và thế năng đàn hồi.
1.1. Động năng con lắc lò xo
Con lắc lò xo có động năng được tính theo công thức dưới đây:
Trong đó, m được xác định là khối lượng của vật.
Đồ thị dao động của con lắc lò xo:
1.2. Thế năng của con lắc lò xo
Công thức tính thế năng của con lắc lò xo như sau:
Trong đó: x là li độ của một vật m.
1.3. Cơ năng của con lắc lò xo
Theo đó, năng lượng của con lắc lò xo tỉ lệ với bình phương của một biên độ dao động. Để xác định cơ năng của một con lắc lò xo dựa vào công thức dưới đây:
Trường hợp không có ma sát thì cơ năng của con lắc lò xo sẽ được bảo toàn.
>>> Tham khảo thêm: Định nghĩa năng lượng từ trường và ứng dụng trong cuộc sống
2. Phương pháp giải bài tập năng lượng của con lắc lò xo
Với những công thức tính năng lượng của con lắc lò xo nhưng mỗi công thức đó sẽ có phương pháp giải bài tập khác nhau:
- Cơ năng
- Động năng
Động năng của con lắc lò xo sẽ có dao động tuần hoàn với ω’ = 2ω, T’ = T/2, f’ = 2f.
- Thế năng
Thế năng của con lắc lò xo dao động tuần hoàn: f’ = 2f; T’ = T/2, ω’ = 2ω.
Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn ngược pha với nhau, trong khi đó thì cơ năng sẽ được bảo toàn.
- E = Et ở biên, E = Eđ ở vị trí cân bằng
Cơ năng của lò xo không phụ thuộc vào khối lượng của vật:
Các bạn hãy áp dụng công thức mối liên hệ v và x, x và a; suy ra a và v tại vị trí
Công thức 2: Biểu thị các tỉ lệ giữa E, Et, Eđ
- Ví dụ
Ví dụ 1: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật m và lò xo có độ cứng k=100N/m. Kích thích để vật dao động điều hoà với động năng cực đại 0,5J. Biên độ dao động của vật là
- 50 cm B. 1cm C. 10 cm D. 5cm
Hướng dẫn:
Ví dụ 2: Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần Ed = Et khi một vật dao động điều hoà là 0,05s. Tần số dao động của vật là:
- 2,5Hz B. 3,75Hz C. 5Hz D. 5,5Hz
Hướng dẫn:
Ta có: Khoảng thời gian hai lần liên tiếp để động năng bằng thế năng là t = T/4 = 0,05 s
⇒ T = 0,2 s ⇒ f = 1/T = 5 Hz
>>> Tham khảo thêm: Năng lượng tái tạo là gì? Các dạng năng lượng tái tạo
Ví dụ 3: Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10sin(4πt + π/2) cm. Thế năng của vật biến thiên tuần hoàn với chu kì là?
- 0,25 s B. 0,5 s C. Không biến thiên D. 1 s
Hướng dẫn:
Ta có: Thế năng biến thiên với chu kỳ T’ = T/2 với T= 2π/ω = 1/2 s ⇒ T’ = 0,25 s
Ví dụ 4: Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10sin(4πt + π/2) cm. Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn với chu kì là?
- 0,25 s B. 0,5 s C. Không biến thiên D. 1 s
Hướng dẫn:
Cơ năng của dao động điều hòa luôn là hằng số vì thế không biến thiên.
Ví dụ 5: Con lắc lò xo đặt nằm ngang, gồm vật nặng có khối lượng 500 g và một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 22 cm đến 30 cm. Cơ năng của con lắc là:
- 0,16 J. B. 0,08 J. C. 80 J. D. 0,4 J.
Hướng dẫn:
Ta có: Cơ năng của con lắc là:
Ví dụ 6: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A. Xác vị trí của con lắc để động năng bằng 3 lần thế năng?
Hướng dẫn:
Bài viết trên đây tổng hợp những kiến thức cơ bản và bài tập áp dụng năng lượng của con lắc lò xo. Đừng quên theo dõi những bài viết tiếp theo để cập nhật thông tin hữu ích khác. Chúc bạn thành công!
